Lớp 1-2-3
Lớp 1
Lớp 2
Vở bài tập
Lớp 3
Vở bài tập
Đề kiểm tra
Lớp 4
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Lớp 5
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Lớp 6
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12
Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề kiểm tra
Chuyên đề & Trắc nghiệm
IT
Ngữ pháp Tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường hợp tam giác bằng nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật
Đường tròn nội tiếp tam giác là gì
Trang trước
Trang sau
•Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó ( hay ta còn nói tam giác ngoại tiếp đường tròn)
Khi đó, từ tâm O kẻ các đường vuông góc OE, OF, OG với ba cạnh của tam giác ABC ta có: OE = OF = OG và là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đang xem: Tam giác nội tiếp đường tròn
•Tính chất:
-Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác
-Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC?
Hướng dẫn:
Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB và AD giao với CE tại O
Vì tam giác ABC đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác.
Xem thêm: regard as là gì
Suy ra, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Xem thêm: Hình Hot Girl Ý Tưởng – Top 50 Hình Nền Girl Xinh
Tam giác ABC có CE là đường trung tuyến nên CE cũng là đường cao
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AEC có:
O là trọng tâm của tam giác ABC nên :
Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm O và bán kính là
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2cm. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC?
Hướng dẫn:
Kẻ AD, CO lần lượt là phân giác của
và
Khi đó, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Kẻ
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AD cũng là đường trung tuyến và đường cao của tam giác ABC.
Xét tam giác ODC và tam giác OEC có:
Vì AD là đường phân giác của góc A nên
Tam giác OEA vuông tại E có
nên tam giác OEA vuông cân tại E
Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là điểm O ( giao điểm của hai đường phân giác) và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC mister-map.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
