Trên hình vẽ trên, $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB.$ Ta cũng nói: $A$ đối xứng với $B$ qua $d.$
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đang xem: đường trung trực là gì
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Trên hình, điểm $O$ là giao điểm các đường trung trực của (Delta ABC.) Ta có (OA = OB = OC.) Điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp (Delta ABC.)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp:
Để chúng minh (d) là đường trung trực của đoạn thẳng (AB), ta chứng minh (d) chứa hai điểm cách đều (A) và (B) hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”
Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
– Sử dụng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó.
Xem thêm: Hợp Đồng Bảo Hiểm ( Insurance Policy Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích
– Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.
Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Phương pháp:
Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác
Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Xem thêm: Don – (2006)
Dạng 5: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác cân
Phương pháp:
Chú ý rằng trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh đáy này.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác vuông
Phương pháp:
Ta chú ý rằng: Trong tam giác vuông, giao điểm các đường trung trực là trung điểm cạnh huyền
Mục lục – Toán 7
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC
Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ
Bài 3: Nhân, chia các số hữu tỉ
Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng-trừ-nhân-chia số thập phân
Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 6: Tỉ lệ thức
Bài 7: Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 8: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 9: Làm tròn số
Bài 10: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Bài 11: Số thực
Bài 12: Số hữu tỉ. Số thực
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 2: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 3: Hàm số. Mặt phẳng tọa độ
Bài 4: Đồ thị hàm số y=ax (a khác 0)
Bài 5: Ôn tập chương 2: Hàm số và đồ thị
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Thu thập số liệu, thống kê, tần số
Bài 2: Bảng tần số của dấu hiệu
Bài 3: Biểu đồ. Số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
Bài 4: Ôn tập chương 3: Thống kê
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 3: Đơn thức
Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 5: Đa thức
Bài 6: Cộng trừ đa thức
Bài 7: Đa thức một biến
Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Bài 10: Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số
CHƯƠNG 5: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bài 3: Hai đường thẳng song song.Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Bài 4: Từ vuông góc đến song song
Bài 5: Định lý
Bài 6: Hai góc đối đỉnh
CHƯƠNG 6: TAM GIÁC
Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc
Bài 6: Tam giác cân
Bài 7: Định lý Pytago
Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 9: Ôn tập chương 6: TAM GIÁC
CHƯƠNG 7: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 5: Tính chất ba đường phân giác
Bài 6: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác
Bài 7: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 8: Ôn tập chương 7
mister-map.com
Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.
