Hệ số xác định (coefficient of determination) thường ký hiệu là R2, một con số thống kê tổng hợp khả năng giải thích của một phương trình.
Đang xem: Coefficient là gì
Hệ số xác định (coefficient of determination) thường ký hiệu là R2, một con số thống kê tổng hợp khả năng giải thích của một phương trình. Nó biểu thị tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc do tổng mức biến thiên của các biến giải thích gây ra và được tính bằng công thức:
Trong đó
là tổng các bình phương của phần dư và
là tổng các bình phương của biến độc lập. Như vậy, R2 phải nằm giữa 0 và 1. Khi R2 càng gần 0, khả năng giải thích càng kém và điều ngược lại sẽ đúng khi các giá trị của nó tiến dần tới 1.
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Sau đây là một ví dụ cụ thể:
Giả sử cần phân tích mối quan hệ giữa biến y là nồng độ cholesterol trong máu và biến x là độ tuổi.
Xem thêm: Incentive Là Gì ? Những Ý Nghĩa Của Incentive Giá Trị Của Incentive Là Gì
Đầu tiên, ta thu thập số liệu của y và x thông qua khảo sát một nhóm người. Ta số liệu thu thập được:
Tiếp theo ta chạy số liệu theo một mô hình có dạng: y = a + bx trong một phần mềm thống kê (SPSS, Eviews, Stata…)
Ta có kết quả của hệ số a và b. Dấu và giá trị của b sẽ nói lên biến x có tác động thế nào đến biến y.
Xem thêm: Who Will End Up With Luffy At The End Of One Piece, Boa Hancock Or Nami? ?
Một hệ số quan trọng nữa cần lưu ý là R2 hay còn được biết đến với nhiều tên gọi như: R squared / R bình phương / coefficient of determination / hệ số xác định bội / goodness of fit statistics
Giả sử: R2 có giá trị là 0.88. Điều này có nghĩa là: Mô hình y = a + bx nói trên giải thích khoảng 88% các khác biệt về nồng độ cholesterol giữa các cá nhân. Giá trị R2 càng cao thì có thể kết luận mối liên hệ giữa biến độ tuổi và biến nồng độ cholesterol càng chặt chẽ.