Trong bài viết này ta sẽ thảo luận về tiệm cận (asymptotics), làm thế nào để miêu tả dáng điệu của thống kê khi kích thước mẫu ngày càng tiến đến vô cùng. Giả định kích thước mẫu và kích thước quần thể là vô cùng, điều này hữu ích cho việc suy diễn thống kê và xấp xĩ.
Đang xem: Central limit theorem là gì
Notebooks: LoLN and CTL.
Luật số lớn (Law of Large Number: LoLN)
Giả sử Để ứng dụng được CLT ta cần chuẩn bị một vài snippets cho phân phối chuẩn. Đặt
là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Ta có:
Suy ra:
Ví dụ, tung đồng xu 100 lần, ước lượng xác suất nhận được nhiều hơn 55 heads. Đặt
là kết quả lần tung
, nên
là head,
là tail. Ta có:
.
Xem thêm: Xem Phim Manh Phi Giá Đáo Tập 13 Hd Vietsub + Lồng Tiếng, Manh Phi Giá Đáo Tập 13
Khi đó, theo tính chất của CTL ta có:
.
Do
, ta có:
55) = P(\frac{S – 50}{5} > \frac{55 – 50}{5}) = P(Z > 1) = 1 – P(Z .
Xem thêm: Cách Hỏi Giá Cả Tiếng Anh Là Gì, TiếNg Anh K12
Nhờ có CTL mà ta có thể ước lượng được giá trị và phân bố của quần thể dựa vào mẫu dữ liệu thu thập được. Vì trong thực tế, phân bố của quần thể khó hoặc không thể quan sát được.
